Möhrenfeld
$ date -d "`date +"%Y-%m-01"` yesterday" +%Y-%m-%d
2006-06-30

Einfach was? Der letzte Tag des vorletzten Monats:

$ date -d "`date +"%Y-%m-01" -d "1 month ago"` yesterday" +%Y-%m-%d
2006-05-31